1982年、バンドコンテスト「EastWest」にて最優秀グランプリを獲得した「爆風銃」のメンバーだったファンキー末吉と江川ほーじん、優秀グループ賞を獲得した「スーパースランプ」のメンバーだったサンプラザ中野とパッパラー河合の4人で「爆風スランプ」結成。約２年間のアマチュア活動を経て、1984年8 ⽉、アルバム「よい」、シングル「週刊東京『少⼥A』」でメジャーデビュー。パワフルかつファンクなサウンドと、ユニークで時に過激なパフォーマンスが話題を呼び、若者を中⼼に圧倒的な⽀持を得る。メジャーデビューからわずか1年余りの1985年12⽉13⽇金曜日に初めて⽇本武道館ワンマンライブを成功させる。

1988 年に「Runner」をリリース。この年に初めてNHK紅⽩歌合戦に出場し、翌年1989年に大ヒットを記録。同年、江川ほーじんが脱退し、バーベQ 和佐⽥が加⼊。現在のメンバーとなる。以後「リゾ・ラバ」「⼤きな⽟ねぎの下で〜はるかなる想い」「涙2」などをリリースし、90年代初頭の⾳楽シーンを盛り上げた。

1999年4 ⽉に活動休⽌を発表。2005年、2007年、2010年にはその日限りの復活ライブを実施。2024年、デビュー40周年を記念し、再集結。26年ぶりとなる新曲「IKIGAI」を8月25日にリリース。YouTubeチャンネル『THE FIRST TAKE』に初登場。14年ぶりに現メンバーで「Runner」をパフォーマンスし、大きな話題に。

10月にはバンド初となるメンバーセレクトによるベスト盤「40th Anniversary BEST ALBUM IKIGAI 2024」をリリース。ベスト盤を引っ提げて26年ぶりとなるツアー「爆風スランプ〜IKIGAI〜デビュー40周年日中友好LIVE “あなたのIKIGAIナンデスカ？”」を開催。東京・名古屋・兵庫 全公演ソールドで幕を閉じた。デビュー41(よい)周年を迎えた今年2月、「大きな玉ねぎの下で」が映画化。8月にはバンド初となる夏フェスに出演。活動休止以来の本格的な活動再開に業界内外から注目が集まるなか、2026年8月11日（火/祝）に35年ぶりとなる日本武道館公演「爆風スランプ2026 LIVE at 日本武道館 ～歌え、大きな玉ねぎの下で」の開催が決定。