Heiko Ossig absolvierte sein Studium am Konservatorium Osnabrück, an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg und an der Musikhochschule Malmö. Er schloss das Studium mit dem Konzertexamen ab.

Heiko Ossig konzertiert regelmäßig mit großem Erfolg an der Seite herausragender Künstlerinnen und Künstler, u.a. mit der Echo-Klassik-Preisträgerin Nuria Rial, dem casalQuartett oder dem Violinisten Rodrigo Reichel. Er gastiert dabei im Rahmen renommierter Festivals und Konzertreihen, wie dem Schleswig-Holstein Musikfestival, dem Euregio Musikfestival, den Sommerlichen Musiktagen Hitzacker oder den Kammerkonzerten des NDR.

Als Solist machte er sich einen Namen durch Konzerte, u.a. mit den Hamburger Symphonikern, dem Radiosinfonieorchester Krakau, dem Harvestehuder Kammerchor, dem Malmö Chamber Choir und dem Chicago Chamber Choir.

Heiko Ossig ist wiederholt bei Gitarrenfestivals im In- und Ausland zu Gast, darunter beim Internationalen Gitarrenfestival in Kühlungsborn und beim Internationalen Gitarrenfestival in Turku/ Finnland. Dass er nicht ausschließlich auf klassischen Bühnen unterwegs ist, zeigen seine Auftritte im Jazzclub Reigen (Wien) und dem Hot House (Chicago).

Seit dem Sommersemester 2011 unterrichtet er mit einem Lehrauftrag für Gitarre, Kammermusik sowie Methodik und Lehrpraxis Gitarre an der Hochschule für Musik und Theater Rostock. Seit dem Wintersemester 2012/13 ist Heiko Ossig als Lehrbeauftragter auch an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg tätig, wo er ebenfalls die Fächer Methodik und Lehrpraxis Gitarre unterrichtet.